Question

【題目】如圖甲所示，長為4 m的水平軌道AB與半徑為R＝0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小；

(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過程所用的時(shí)間；

(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）5 J

【解析】：

（1）對(duì)滑塊從A到B的過程，由動(dòng)能定理得

得

（2）在前2 m內(nèi)，有

且

解得

（3）當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，應(yīng)有：

對(duì)滑塊從B到C的過程，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)值得 ，即克服摩擦力做的功為5 J.

綜上所述本題答案是：（1） （2） （3）5 J