Question

在半徑R＝4000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示，豎直平面內的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m＝0.2 kg的小球從軌道上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關系如圖乙所示，忽略星球自轉．

求：（1）圓弧軌道BC的半徑r；
（2）該星球的第一宇宙速度v_Ⅰ．

Answer 1

（1）0.16 m（2）

解析試題分析：（1）根據機械能守恒定律，則從A到C的過程
由牛頓定律  
聯立可得：
由圖像可得H =" 0.4m" , F =" 0N" ;  H = 1.0m，F =" 6" N 代入可得：
r =" 0.16" m   = 4m/s²
（2） 由牛頓定律    
考點：機械能守恒定律及牛頓定律。