Question

在一密封的啤酒瓶中，下方為溶有CO₂的啤酒，上方為純CO₂氣體．在20℃時(shí)，溶于啤酒中的CO₂的質(zhì)量為m_A=1.050×10^-3kg，上方氣體狀態(tài)CO₂的質(zhì)量為m_B=0.137×10^-3kg，壓強(qiáng)為p₀=1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．當(dāng)溫度升高到40℃時(shí)，啤酒中溶解的CO₂的質(zhì)量有所減少，變?yōu)閙_A^′=m_A-△m，瓶中氣體CO₂的壓強(qiáng)上升到p₁．已知：

m ′ A

mA

=0.60×

P1

P0

，啤酒的體積不因溶入CO₂而變化，且不考慮容器體積的啤酒體積隨溫度的變化．又知對(duì)同種氣體，在體積不變的情況下

P

T

與m成正比．試計(jì)算p₁等于多少標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（結(jié)果保留兩位有效數(shù)學(xué)）．

Answer 1

分析：要求當(dāng)溫度升高到40℃時(shí)瓶中氣體CO₂的壓強(qiáng)p₁，根據(jù)“同種氣體，體積不變時(shí)，

P

T

與m成正比”需求40℃時(shí)瓶中氣體CO₂的質(zhì)量，結(jié)合

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

即可求出P₁．

解答：解：在40℃時(shí)，溶入啤酒的CO₂的質(zhì)量為
m′_A=m_A-△m…①
因質(zhì)量守恒，在40℃時(shí)氣態(tài)CO₂的質(zhì)量為
m′_B=m_B+△m…②
由題設(shè)，

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

…③
由于對(duì)同種氣體，體積不變時(shí)，

P

T

與m成正比，可得

p1

p0

=

m′B

m B

×

313

293

…④
由以上各式解得
P₁=（

1+ mA mB

0.6 mA mB + 293 313

）P₀=1.6標(biāo)準(zhǔn)大氣壓…⑤

點(diǎn)評(píng)：該題屬于信息題，解決此類題目的訣竅是：努力從題目當(dāng)中尋找解題方法和狀態(tài)變化遵循的規(guī)律．如本題中“由于對(duì)同種氣體，體積不變時(shí)，

P

T

與m成正比”和“

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

”．