Question

【題目】如圖所示，粗糙的固定水平桿上有A、B、C三點，輕質彈簧一端固定在B點正下方的O點，另一端與套在桿A點、質量為m的圓環相連，此時彈簧處于拉伸狀態。圓環從A處由靜止釋放，向右運動經過B點時速度為v、加速度為零，到達C點時速度為零，下列說法正確的是（　　）

A.從A到C過程中，圓環在B點速度最大

B.從A到B過程中，桿對環的支持力一直減小

C.從A到B過程中，彈簧對圓環做的功等于

D.從B到C過程中，圓環克服摩擦力做功小于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．圓環由A點釋放，此時彈簧處于拉伸狀態，即圓環加速運動，設AB之間的D位置為彈簧的原長，則A到D的過程中，彈簧彈力減小，圓環的加速度逐漸減小，D到B的過程中，彈簧處于壓縮狀態，則彈簧彈力增大，圓環的加速度先增大后減小，B點時，圓環合力為零，從B到C的過程中，圓環可能做減速運動，無論是否存在彈簧原長的位置，圓環的加速度始終增大，也可能先做加速后做減速，加速度先減小后增大，故B點的速度不一定最大，故A錯誤；

B．當圓環從A到D運動時，彈簧為拉力且逐漸減小，此時桿對環的支持力等于環的重力與彈簧彈力向下的分量之和，可知桿對環的支持力隨彈簧彈力的減小而減小，當圓環從D到B運動時，彈簧被壓縮，且彈力沿彈簧向上逐漸增加，此時桿對環的支持力等于環的重力與彈簧彈力向上的分量之差，可知桿對環的支持力隨彈簧彈力的增加而減小，即從A到B的過程中，桿對環的支持力一直減小，故B正確；

C．從A到B的過程中，彈簧對圓環做的功、摩擦力做負功，根據功能關系可知

彈簧對圓環做功一定大于，故C錯誤；

D．從B到C過程中，圓環克服摩擦力做功，根據功能關系可知

圓環克服摩擦力做功小于，故D正確。

故選BD。