Question

【題目】（8分）如圖甲所示，質量M=l.0kg的長木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個質量m=l.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動摩擦因數μ=0.2，對鐵塊施加水平向右的拉力F，F大小隨時間變化如圖乙所示，4s時撤去拉力.可認為A、B間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：B相對A滑行的最大距離s;

Answer 1

【答案】2m；

【解析】

試題分析：在0～1s內，AB兩物體分別做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可得：μmg=MaA

F1-μmg=maB

代入數據得：aA=2m/s2； aB=4m/s2；

當t1=1s后，拉力F2=μmg，鐵塊B做勻速運動，速度大小為v1，木板A仍做勻加速直線運動，又經過時間t2，速度與鐵塊B相等v1=aBt1

又v1=aA（t1+t2） 解得：t2=1s；

設A、B速度相等后一起做勻加速直線運動，

加速度為a，F2=（M+m）a 得a=1m/s2

木板A受到的靜摩擦力f=Ma＜μmg，AB一起運動

s=aBt12+v1t2-aA（t1+t2）2代入數據得s=2m；