Question

【題目】如圖所示，載人小車和彈性球靜止在光滑長(zhǎng)直水平面上，球的質(zhì)量為m，人與車的總質(zhì)量為16m.人將球以水平速率v推向豎直墻壁，球又以速率v彈回，人接住球后再以速率v(相對(duì)地面)將球推向墻壁，如此反復(fù)．

(1)在人第一次將球推出的過程中，人做了多少功？

(2)人經(jīng)幾次推球后，再也不能接住球？

Answer 1

【答案】（1） （2）9次

【解析】試題分析：①以水平向右為正方向．人第一次將球推出，設(shè)人與車的速度為，球、人與車系統(tǒng)動(dòng)量守恒

人對(duì)系統(tǒng)做功

所以

②球反彈回來的速率始終為v，設(shè)人推球n次后，人與車的速率也為v時(shí)，人恰好不能再接住球．

球與墻壁碰撞一次，墻壁對(duì)系統(tǒng)的沖量為

球與墻壁碰撞n次后，墻壁對(duì)系統(tǒng)的沖量為nI，由動(dòng)量定理

即

解得n=8.5次

所以，人經(jīng)9次推球后，再也不能接住球．