Question

（2009?西城區一模）如圖為三個高度相同、傾角不同的光滑斜面．讓質量相同的三個物體分別沿三個斜面由靜止從頂端運動到底端．在此過程中，三個物體的（　　）

A．重力的平均功率相同

B．重力的沖量相同

C．合力所做的功相同

D．合力的沖量相同

Answer 1

分析：由運動學分析運動時間，根據P=

W

t

求出重力的平均功率．重力是恒力，其沖量為I=mgt．物體下滑過程中，只有重力做功，而重力做功公式為W_G=mgh．根據動量定理分析合力沖量關系．

解答：解：A、對于任意一個傾角為θ的斜面，設物體運動的時間為t．
則 

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，得t=

1

sinθ

2h g

由圖知h相同，而θ不同，則物體運動的時間不同，而重力做功公式都為W_G=mgh，由平均功率公式P=

W

t

知，重力的平均功率不同．故A錯誤．
B、重力的沖量為I=mgt，由于時間t不同，所以重力的沖量不同．故B錯誤．
C、物體下滑過程中，只有重力做功，而重力做功相同，所以合力所做的功相同．故C正確．
D、根據動量定理得知：合力的沖量等于物體動量的變化量，而初動量為零，即等于物體滑到斜面底端時的動量，由圖知，斜面的傾角不同，物體滑到斜面底端時速度方向不同，動量方向則不同，所以動量變化量不同，合力的沖量不同．故D錯誤．
故選C

點評：解決本題的關鍵知道重力做功與重力勢能的關系，以及掌握平均功率的求法．會運用動量定理分析合力的沖量．