Question

【題目】如圖所示，質量為M的人通過定滑輪將質量為m的重物以加速度a上提．若繩與豎直方向夾角為θ，求：

（1）人受到地面的摩擦力多大？
（2）人對地面的壓力多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：對物體運用牛頓第二定律得：T﹣mg=ma

解得：T=m（g+a） ①

對人進行受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如圖所示

根據共點力平衡條件，有：

f=Tsinθ ②

聯立①②解得：f=m（g+a）sinθ

（2）解：對人進行受力分析可知：

地面對人的支持力FN=Mg﹣Tcosθ=Mg﹣m（g+a）cosθ；

根據牛頓第三定律可知人對地面的壓力等于地面對人的支持力等于Mg﹣m（g+a）cosθ

【解析】先對物體運用牛頓第二定律求得繩的拉力，再對人進行受力分析即人處于平衡狀態，受力平衡，可求得人受到地面的摩擦力和地面對人的支持力，根據牛頓第三定律可知人對地面的壓力等于地面對人的支持力．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的分解的相關知識，掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法，以及對牛頓第三定律的理解，了解牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加．