Question

【題目】如圖所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同�，F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。 求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。

Answer 1

【答案】 ≤ μ <

【解析】

設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有

mv02>μmgl ①

即

μ< ②

設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒定律得

③

設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒和能量守恒有

mv1＝mv1′＋mv2′ ④

⑤

聯(lián)立④⑤式解得

v2′＝v1 ⑥

由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知

⑦

聯(lián)立③⑥⑦式，可得

⑧

聯(lián)立②⑧式得，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為 ≤ μ <