Question

［物理——選修3-5］（15分）

   （1）（5分）月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3（ He）”的化學元素。科學家初步估計月球上至少有100萬噸“氦3”，如果相關技術開發成功，將能為地球帶來取之不盡的能源。關于“氦3（He）”核與氘核的反應，下列說法中正確的是         

              A．核反應方程式為He＋H→He＋H

              B．核反應生成物的質量將大于參加反應物的質量

              C．“氦3（He）”一個核子的結合能大于“氦4（He）”一個核子的結合能

              D．“氦3（He）”的原子核與一個氘核發生裂變將放出能量

   （2）（10分）如圖所示，質量M ＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0．5m，這段滑板與木塊A（可視為質點）之間的動摩擦因數μ＝0．2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對應的滑板上表面光滑．小木塊A 以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運動．已知木塊A的質量m＝1kg，g取10 m/s²．

          求：①彈簧被壓縮到最短時木塊A的速度；

          ②木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

（1） A

       （2）解析：①彈簧被壓縮到最短時，木塊A與滑板B具有相同的速度，設為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運動至彈簧被壓縮到最短的過程中，A、B系統的動量守恒：

mv₀＝（M＋m）v（3分）

解得v＝v₀．

       代入數據得木塊A的速度v＝2 m/s．（2分）

       ②木塊A壓縮彈簧過程中，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大．由能量關系，最大彈性勢能為：

       E_p＝mv₀²－（m＋M）v²－μmgL（3分）     代入數據得E_p＝39J （2分）