Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個小球（均可視為質點）用輕繩（足夠長）通過輕小滑輪對稱連接，A、B的質量均為m，當連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為α=60°時，整個裝置處于靜止狀態�，F在外力作用下將小球C豎直向下緩慢拉動至虛線位置，此時連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為β=30°，然后撤去外力，不計一切阻力，整個裝置處于豎直面內，左右滑輪到豎直中線的距離為d=0.3m，取g=10m/s2。求：

(1)小球C的質量M；

(2)撤去外力后C向上運動的過程中，當連接物體C的輕繩與豎直方向的夾角變為α時。小球C的速度大小v。

Answer 1

【答案】(1)m；(2)

【解析】

（1）由題知，當連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為α=60°時，整個裝置處于靜止狀態，則對A受力分析，根據平衡條件有

對C受力分析，根據平衡條件有

聯立解得M=m

（2）設撤去拉力后，C上升的高度為H，AB下降的高度為h，根據幾何關系有

，

設AB的速度為，把C的速度沿著繩子和垂直繩子分解，則有

根據系統機械能守恒得

聯立解得