Question

【題目】如圖所示，粗糙絕緣的細圓管彎成半徑為R的1/4圓弧形，固定在豎直面內，管口B與圓心O等高，管口C與水平軌道平滑連接。質量為m的小球(小球直徑略小于細圓管直徑)從管口B正上方的A點自由下落，A、B間距離為4R，從小球進入管口開始，小球經過管口C滑上水平軌道，已知小球經過管口C時，對管底的壓力為9mg，小球與水平軌道之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。求：

(1)小球在BC過程中摩擦阻力做的功；

(2)小球在水平軌道上運動的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）在C點小球受重力和支持力作用，由牛頓第二定律可求出在C點的速度，從A到C由動能定理可求出摩擦阻力做的功，（2）物體在水平軌道上受摩擦力的作用下，做勻減速運動，由動能定理可求出在水平軌道上的距離.

（1）由題意知，在C點有小球對管底的壓力為

由牛頓第二定律得：

解得：

從A到C，由動能定理得：

解得：

（2）在水平軌道上，由動能定理得：

解得：