Question

（2008?崇明縣二模）一個半徑為r、質量為m、電阻為R的金屬圓環，用一根長為L的絕緣細繩懸掛于O點，離O點下方

L

2

處有一寬度為

L

4

，垂直紙面向里的勻強磁場區域，如圖所示．現使圓環從與懸點O等高位置A處由靜止釋放（細繩張直，忽略空氣阻力），擺動過程中金屬環所在平面始終垂直磁場，則在達到穩定擺動的整個過程中金屬環產生的熱量是（　　）

• A．mgL
• B．mg（

  L

  2

  +r）
• C．mg（

  3L

  4

  +r）
• D．mg（L+2r）

Answer 1

分析：金屬環穿過磁場的過程中，產生感應電流，金屬環中產生焦耳熱，環的機械能減少，當金屬環在磁場下方，不再進入磁場時，環的機械能不變，環穩定擺動，由能量守恒定律可以求出產生的焦耳熱．

解答：解：當環在磁場下方擺動，不再進入磁場時，擺動穩定，
金屬環中產的焦耳熱等于環減少的機械能，
由能量守恒定律得：Q=mg（

L

2

+

L

4

+r）=mg（

3L

4

+r），故C正確；
故選C．

點評：環穿過磁場時機械能轉化為加熱熱，環減少的機械能就等于環中產生的焦耳熱．