Question

（12分）有一個(gè)單擺、其擺長(zhǎng)l=1.02m，擺球質(zhì)量m=0.10kg，從與豎直方向成= 4⁰的位置無(wú)初速度開始運(yùn)動(dòng)，已知振動(dòng)的次數(shù)n=30次，用了時(shí)間t=60.8s，問：（取sin4⁰=0.0698，cos4⁰=0.9976, =3.14）

（1）重力加速度g為多大？

（2）擺球的最大回復(fù)力為多大？

（3）如果將這一單擺改成秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？

Answer 1

解析：

（1）因<5⁰，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為：

T=                                        （2分）

依  得   

                        （2分）

（2）最大回復(fù)力為F_m =mg sin=0.10×9.79×0.0698N=0.068N    （2分）

（3）秒擺的周期為：T₀=2s                                            （1分）

設(shè)其擺長(zhǎng)為l₀，依T=2可知  T∝            

即：T：T₀=                                        （1分）

故：                   （2分）

其擺長(zhǎng)要縮短       （2分）

即擺長(zhǎng)應(yīng)縮短0.027m。