Question

【題目】如圖所示，星球A、B在相互間萬有引力作用下，A、B繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，A、B與O間距離滿足：OA=2OB，則下列說法正確的是（　　）

A. A、B星球質量之比為2：1 B. A、B星球線速度之比為2：1

C. A、B星球角速度之比為2：1 D. A、B星球向心加速度之比為2：1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，對A：，對B：，聯立求出質量關系；求出線速度的關系，由求出向心加速度的關系。

AC、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，對A：，對B：，聯立解得：，己知兩顆恒星間距離為，質量之比，故A、C錯誤；

B、又，線速度與半徑成正比，所以線速度之比為2：1，故B正確；

D、由可知向心加速度與半徑成正比，所以A、B星球向心加速度之比為2：1，故D正確；

故選BD。