Question

如圖所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動變阻器，3個電阻采用圖（甲）的方式接在電源上，已知R₁=3Ω，R₂=12Ω．現利用電壓傳感器（相當于電壓表）和電流傳感器（相當于電流表）研究R₃上電壓與電流的變化關系，移動R₃上的滑動片，在計算機屏幕上得到如圖（乙）所示的U-I圖象（圖中的實線部分）． 則電源的電動勢E=

 

； R₃消耗的最大功率P_3m=

 

．

Answer 1

分析：（1）由U-I圖象讀出，當U=0時，I=1.5A，此時R₃阻值為零；當U=4.5V時，I=0，看作斷路，分別根據閉合電路歐姆定律列方程，求解電動勢；
（2）R₃消耗的功率P=IU，由圖象得到電壓與電流的關系，綜合得到功率與電流的關系，再由數學知識求解R₃消耗的最大功率．

解答：解：（1）由圖乙所示圖象可知，當U=0時，I=1.5A，此時R₃阻值為零，I=

E

R1+r

，即：1.5=

E

3+r

，
若R₃無限地變化，電壓4.5V的時候電流為0，此時R₃視為斷路，電路電流I=

4.5

R2

=

E

R1+R2+r

，即：

4.5

12

=

E

3+12+r

，
由以上兩式可得：E=6V，r=1Ω；
（2）R₃消耗的功率P=UI=（4.5-

4.5

1.5

I）I=4.5I-3I²，當I=0.75A時，功率最大，P_3m=4.5×0.75-3×0.75²=1.6875W．
故答案為：6V；1.6875W．

點評：本題電路結構較為復雜，首先要理解圖象的物理意義，能定性分析出電壓U與電流I的變化關系，其次要熟練運用歐姆定律處理電路問題．