Question

有一臺內阻為1 Ω的太陽能發電機，供給一個學校照明用電.如圖17-5-3所示，升壓變壓器匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻R=4 Ω，全校共22個班，每班有“220 V 40 W”的燈6盞，若全部電燈正常發光，則

圖17-5-3

（1）發電機輸出功率為多大？

（2）發電機電動勢為多大？

（3）輸電效率是多少？

（4）若使燈數減半并正常發光，發電機輸出功率是否減半？

Answer 1

解析：（1）發電機的輸出功率應為負載消耗的功率與輸電線電阻消耗功率之和，即P_出=nP_燈+I₂²R，而I₂=I₃/4=nI_燈/4，所以P_出=22×6×40 W+(22×6×40/220×4)²×4 W=5 425 W

（2）E=U₁+I₁·r,r為發電機內阻，U₁=U₂/4，U₂=4U₃+I₂R=4×220 V+6×4 V=904 V,I₁=4I₂,所以E=（904/4） V+4×6×1 V=250 V

（3）η=P_用/P_出=nP_燈/P_出=5 280/5 425×100%=97%

（4）電燈減少一半時，n′P_燈=11×220×6 W=2 640 W,I₂′=n′P_燈/U₂=2 640/880 A=3 A，所以P_出′=n′P_燈+I₂′²R=2 640 W+3²×4 W=2 676 W.

答案：（1）5 425 W  （2）250 V  （3）97%  （4）不是