Question

【題目】如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m，現有一個旅行包(視為質點)以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數為μ=0.6.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s2.討論下列問題:

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落.則包的落地點距B端的水平距離為多少？

(2)設皮帶輪順時針勻速轉動，若皮帶輪的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又為多少？

(3)設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象.（只需要畫出定量圖即可）

Answer 1

【答案】(1)s=0.6m (2)2.4m (3)

【解析】

解:(1)旅行包做勻減速運動：

旅行包到達B端速度為：

包的落地點距B端的水平距離為：

(2)當時，皮帶速度為：

當旅行包的速度也為v1=8m/s時，在皮帶上運動了位移：

以后旅行包做勻速直線運動，所以旅行包到達B端的速度也為：

包的落地點距B端的水平距離為：

(3)如圖所示