Question

光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量m的小物塊在A點(diǎn)以v₀=3的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示， AB=4R，物塊沿圓形軌道通過(guò)最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后恰好落回出發(fā)點(diǎn)A。（ g取10 m/s²），求：

（1） 物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小v_C；
（2） 物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小F_N；
（3） 物塊從B到C過(guò)程阻力所做的功。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：：（1）物塊離開(kāi)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：，
水平方向：，解得：
（2）物塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，解得：，
由牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，物塊對(duì)軌道的壓力：，方向：豎直向上；
（3）對(duì)從B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：，
解得：．
考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；向心力．