Question

如圖所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線.已知F₁=10 N，則這五個力的合力大小為（  ）

A.10 N                      B.15 N

C.30 N                      D.35 N

Answer 1

C

解析:利用正交分解法,將力F₂、F₃、F₄、F₅沿F₁方向和垂直F₁的方向分解，如圖所示.根據對稱性知F_y=0,合力F=F_x=3F₁=30 N.

另外，本題也可以利用合成法.由圖形的對稱性知：F₂與F₅的合力等于F₁，方向與F₁的方向相同，而F₃與F₄的合力也等于F₁，且方向相同.那么這五個力的合力等于F₁、F₂與F₅的合力及F₃與F₄的合力的矢量和，即合力F=3F₁=30 N.