Question

【題目】一種吸引式捕蟲裝置的簡化模型如圖所示，核心部件中有一個半圓形的容器，直徑AB水平，半徑OC豎直，D為四分之一圓弧BC的中點。已知昆蟲與容器之間的動摩擦因數小于1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。在昆蟲緩慢從C點向右上方爬行的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 昆蟲所受捕蟲器的摩擦力逐漸減小

B. 昆蟲所受捕蟲器的支持力逐漸減小

C. 昆蟲可以爬過捕蟲器的D點

D. 昆蟲所受捕蟲器的作用力逐漸增大

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.昆蟲在緩慢爬行過程中受到重力、半圓形容器對昆蟲的支持力和靜摩擦力作用，受力如圖：

設昆蟲的質量為m，爬行到某位置與圓心連線偏離豎直方向的夾角為，則昆蟲所受捕蟲器的摩擦力f=mg，昆蟲緩慢從C點向右上方爬行的過程中，增大，增大，靜摩擦力f逐漸增大，故A錯誤；

B. 昆蟲所受捕蟲器的支持力N=mg，昆蟲在緩慢從C點向右上方爬行的過程中，增大，減小，支持力N逐漸減小，故B正確；

C.由題知，D點與圓心連線偏離豎直方向的夾角為45°，設昆蟲與容器之間的動摩擦因數=1，則

mg=mg

==1

=45°

可知昆蟲不可以爬過捕蟲器的D點，故C錯誤；

D. 昆蟲在緩慢從C點向右上方爬行的過程中，可以認為受力平衡，昆蟲所受捕蟲器的作用力始終等于其重力，保持不變，故D錯誤。