Question

【題目】實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉化問題。

（1） 實驗操作步驟如下：

A．按實驗要求安裝好實驗裝置。

B．使重錘靠近打點計時器，接著先釋放重錘，再接通電源， 打點計時器在紙帶上打下一系列的點。

C．圖為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點。分別測出若干連續打點A、B、C……與 O點之間的距離h1、h2、h3……。

以上A、B、C三個選項中哪個選項是錯誤的_________。

（2）已知打點計時器的打點周期為T，重錘質量為m，重力加速度為g，結合實驗中所測的h1、h2、h3，可得重錘下落到B點時的速度大小為________，紙帶從O點下落到B點的過程中，重錘增加的動能為________，減小的重力勢能為__________，在誤差允許范圍內重錘動能增加量______重力勢能減少量（填寫“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）取打下O點時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能Ek 和重力勢能Ep，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據以上數據在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ。已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1=2.94 J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2=____J/m（保留3位有效數字）。重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為_________（用k1和k2字母表示）。

Answer 1

【答案】B mgh2 等于 2.80（2.73～2.83均可） （k1用mg表示也可）

【解析】

（1）步驟B中如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現小車已經拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低；所以應當先接通電源，后讓紙帶運動．
（2）B點的瞬時速度，則重物動能的增加量△Ek＝mvB2＝，重力勢能的減小量為△Ep=mgh2．在誤差允許范圍內重錘動能增加量等于重力勢能減少量；
（3）取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．根據圖中的數據可以計算計算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80J/m．根據動能定理得，mgh-fh=mv2，則mg-f=，圖線斜率k1＝＝mg，圖線斜率k2＝，知k1-f=k2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為．