Question

【題目】如圖所示.，粗糙斜面上的輕質彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點.現將物塊拉到A點后由靜止釋放，物塊運動到最低點B，圖中B點未畫出.下列說法中正確的是 (　　)

A.B點一定在O點下方

B.速度最大時，物塊的位置可能在O點下方

C.從A到B的過程中，物塊和彈簧的總機械能一定減小

D.從A到B的過程中，物塊減小的機械能可能大于它克服摩擦力做的功

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．彈簧處于自然長度時物塊處于O點，所以在O點，彈簧彈力為零，物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大，由于不知道摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小，所以無法判斷B點在O點的上方還是下方，故A錯誤；

B．物體從A向B運動過程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動摩擦力，當平衡時速度最大，此時摩擦力平行斜面向上；若mgsinθ＜f，所以當彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時，速度最大，此時彈簧處于伸長狀態，所以速度最大時，物塊的位置在O點上方；若mgsinθ＞f，所以當重力沿斜面的分量等于摩擦力和彈簧彈力時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態，所以速度最大時，物塊的位置在O點下方，若mgsinθ=f，當彈力為零時，速度最大，此時彈簧處于原長，所以速度最大時，物塊的位置在O點，故B正確；

C．從A到B的過程中，滑動摩擦力一直做負功，故物塊和彈簧組成的系統機械能減小，故C正確；

D．從A到B的過程中，根據能量守恒定律，物塊減小的機械能等于彈性勢能的減小量和克服摩擦力做的功之和，若彈簧的彈性勢能增加時，則物塊減小的機械能大于它克服摩擦力做的功，故D正確。