Question

29.如圖所示，

厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差。這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=K，式中的比例系數(shù)K稱(chēng)為霍爾系數(shù)。霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問(wèn)題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)　　　　下側(cè)面的電勢(shì)（填高于、低于或等于）。

（2）電子所受的洛侖茲力的大小為　　　。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為　　　　。

（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K=。其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。

Answer 1

29.（1）低于　（2）evB　（3）e（或evB）

　（4）電子受到橫向靜電力與洛侖茲力的作用，兩力平衡，有

　e=evB

　     得，　U=hvB                                                                       

　 通過(guò)導(dǎo)體的電流強(qiáng)度I=nev·d·h                                         

由U=KP，有

　　　　hvB=K·

　得　　K=