Question

【題目】兩個物體質量分別為ｍ1和ｍ2，ｍ1原來靜止，ｍ2以速度ｖ0向右運動，如圖所示，它們同時開始受到大小相等、方向與ｖ0相同的恒力Ｆ的作用，它們能不能在某一時刻達到相同的速度？說明判斷的理由．

Answer 1

【答案】當ｍ1≥ｍ2時不可能達到共同速度，當ｍ1＜ｍ2時，可以達到共同速度．

【解析】設ｍ1、ｍ2兩物體受恒力Ｆ作用后，產生的加速度分別為ａ1、ａ2，由牛頓第二定律Ｆ＝ｍａ，

得， ，

歷時ｔ兩物體速度分別為ｖ1＝ａ1ｔ，ｖ2＝ｖ0＋ａ2ｔ，

由題意令ｖ1＝ｖ2，即ａ1ｔ＝ｖ0＋ａ2ｔ或（ａ1－ａ2）ｔ＝ｖ0，

因ｔ≠0、ｖ0＞0，欲使上式成立，需滿足ａ1－ａ2＞0，即 ，或ｍ1＜ｍ2，也即當

ｍ1≥ｍ2時不可能達到共同速度，當ｍ1＜ｍ2時，可以達到共同速度．