Question

【題目】如下圖所示，一個截面為四分之一圓的棱柱狀透明體鑲嵌在擋光板上，O為圓心。一束光線與擋板成 α= 450 射到半徑 ON 上。已知透明體的折射率 n，求：

（i）光線ON面上進入透明體的折射角；

（ii）光線進入透明體后有一部分能直接從曲面 MN 上射出，計算射出范圍的邊界與 O點的夾角。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（ⅰ）由題意可知，光的入射角 i= 450

據

可得折射角 r=30°

（ⅱ）畫出直接從曲面 MN 上射出的邊界光線，如圖所示。

經O點進入透明體的光線恰沿半徑直接射出；設從 P 點射入的光線恰能在 Q 點發生全反射，入射角等于臨界角 C，有： sinC = 1/n

代入數據解得：C=45°

由幾何關系可知，在△PQO 中 α=15°

所以能射出 AB 弧面的光線區域對應的圓心角為：β=90°-α-r=45°