Question

【題目】示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質(zhì)量=0.91×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。

（1）電子槍的三級(jí)加速可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的加速電場(chǎng)，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到1.6×10J，求加速電壓為多大；

（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)=4.0cm，兩板間距離=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度；

Answer 1

【答案】（1）1.0×103V（2）10cm

【解析】

(1) 對(duì)于電子通過(guò)加速電場(chǎng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：eU0=EK，
解得：

(2)根據(jù)u=480sin100πtV，可知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期為：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，因?yàn)?/span>T＞＞t，
可見每個(gè)電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場(chǎng)．
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U1時(shí)，電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，此時(shí)電子沿電場(chǎng)方向的位移為，

偏轉(zhuǎn)位移為：

加速度為：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

所以，為使電子能打在熒光屏上，所加偏轉(zhuǎn)電壓應(yīng)小于320V．
當(dāng)加在偏轉(zhuǎn)電極上的偏轉(zhuǎn)電壓為u=480sin100πV時(shí)，且電子剛好飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子沿電場(chǎng)方向的最大位移恰為，設(shè)電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度與初速度方向的最大夾角為θ，則：

電子打在熒光屏上的最大偏移量：

由對(duì)稱性可得電子打在熒光屏產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度為：

2ym=10cm