Question

（1 8分）如圖所示，在水平地面上固定一傾角為θ =37°的足夠長(zhǎng)斜面。質(zhì)量均為m=0.3kg  的兩物塊A和B置于斜面上，已知物塊A與斜面之間無(wú)摩擦，物塊B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75。開(kāi)始時(shí)用手按住A和B，使A靜止在斜面頂端，物塊B靜止在與A相距l =5.0cm的斜面下方。現(xiàn)同時(shí)輕輕松開(kāi)兩手，且同時(shí)在物塊A上施加一個(gè)豎直向下的大小為2N的恒力F，經(jīng)一段時(shí)間后A和B發(fā)生正碰。假設(shè)在各次碰撞過(guò)程中，沒(méi)有機(jī)械能的損失，且碰撞時(shí)間極短可忽略不計(jì)。設(shè)在本題中最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m／s²。0已知sin37°=0.6；cos37°=0.8

求：

   （1）第一次碰撞結(jié)束瞬間物塊A、B的速度各多大？

   （2）從放手開(kāi)始到即將發(fā)生第二次碰撞的這段時(shí)間內(nèi)，恒力F對(duì)物塊A做了多少功？

 

Answer 1

解：（1）放手后，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，A做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)第一次碰前，A的速度為

由動(dòng)能定理                         (2分)

帶入數(shù)據(jù)得

A、 B發(fā)生第一次碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有

                               （4分）

帶入數(shù)據(jù)得

所以第一次碰后A、B的速度分別為。    （2分）

（2）第一次碰撞后

對(duì)A    由牛頓第二定律   得 可知

A做初速度為0加速度為勻加速運(yùn)動(dòng)      （2分）

對(duì)B受力分析可知B以速度做勻速運(yùn)動(dòng)         （2分）

設(shè)第二次碰撞前A、B的速度分別為，，其中。由A、B發(fā)生第一次碰撞到發(fā)生第二次碰撞位移相等有

                      （2分）

得

這一過(guò)程的A的位移              （1分）

聯(lián)立得   （1分）

從放手到即將發(fā)生第二次碰撞的過(guò)程中，力F做功為

           （2分）