Question

【題目】在光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細桿，細桿與圓錐的中軸線重合，細桿上穿有小環（小環可以自由轉動，但不能上下移動），小環上連接一輕繩，與一質量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內做水平面上的勻速圓周運動，并與圓錐內壁接觸。如圖所示，圖a中小環與小球在同一水平面上，圖b中輕繩與豎直軸成θ（θ<90°）角。設圖a和圖b中輕繩對小球的拉力分別為Ta和Tb，圓錐內壁對小球的支持力分別為Na和Nb，則在下列說法中正確的是

A. Ta一定為零，Tb一定為零

B. Na不一定為零，Nb可以為零

C. Ta、Tb是否為零取決于小球速度的大小

D. Na、Nb的大小與小球的速度無關

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：小球在圓錐內做勻速圓周運動，對小球進行受力分析，合外力提供向心力，根據力的合成原則即可求解．

對甲圖中的小球進行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以可以為零，若等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向不能指向圓心而提供向心力，所以一定不為零；對乙圖中的小球進行受力分析，若為零，則小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圓心提供向心力，所以可以為零，若等于零，則小球所受的重力及繩子拉力的合力方向也可以指向圓心而提供向心力，所以可以為零，故C正確．