Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣透明的有機玻璃，它的上下底面是面積為S=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖所示.現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒10¹³個，假設這些顆粒都處于靜止狀態，每個顆粒的電荷量為q=+1.0×10^-17C，質量為m=2.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.合上開關后，求：

（1）經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附；
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功；
（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大；

Answer 1

（1）0.02s          （2）2.5×10^-4J         （3）0.014s
【試題分析】
【解析】 （1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附.煙塵顆粒受到的電場力為，又L=at²=，得t==0.02s.
（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可認為煙塵的質心位于板間中點位置，因此除塵過程中電場對煙塵顆粒所做的總功為

（3）假定所有煙塵集中于板中央，當煙塵運動到下板時，系統總動能最大，則，即