Question

【題目】我國的嫦娥四號在2019年1月3日著陸在了月球背面,這是人類歷史上的首次著陸為全世界的月球探索開拓了新方向。為了保持地面和嫦娥四號的通信,我國于2018年5月21日,將一顆地月中繼衛星“鵲橋”發射到地月軌道的拉格朗日點L2上,我們可以簡單理解為處在L2點的物體在地球和月球的引力共同作用下繞地球做勻速圓周運動并始終與地月共線,已知地球的質量M、地球球心到L2點距離為r、引力常量為G、月球公轉周期T,以下說法正確的是( )

A. 中繼衛星“鵲橋”的運行線速度大于月球繞地球公轉的線速度

B. 中繼衛星“鵲橋”的運行線速度小于月球繞地球公轉的線速度

C. 中繼衛星“鵲橋”的加速度為

D. 中繼衛星“鵲橋”的加速度為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A、B項：中繼衛星“鵲橋”與月球、地球始終在同一直線上，說明角速度相同，由于中繼衛星“鵲橋”的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大，由公式知，中繼衛星“鵲橋”的線速度大于月球的線速度，故A正確，B錯誤；

C、D項：中繼衛星“鵲橋”的角速度為，所以中繼衛星“鵲橋”的加速度為，由于中繼衛星“鵲橋”在地球和月球的共同引力下運動，所以中繼衛星“鵲橋”的加速度一定不等于，故C錯誤，D正確。

故選：AD。