Question

【題目】如圖（a）所示，一個電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1 ， 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0 ， 導(dǎo)線的電阻不計．在0至t1時間內(nèi)，求：

（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；
（2）通過電阻R1上的電荷量q
（3）電阻R1上產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由圖象分析可知，0至t1時間內(nèi)

由法拉第電磁感應(yīng)定律有 而

由閉合電路歐姆定律有

聯(lián)立以上各式解得，通過電阻R1上的電流大小為

由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從b到a

（2）

解：通過電阻R1上的電量

（3）

解：通過電阻R1上產(chǎn)生的熱量

【解析】線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應(yīng)強度隨著時間均勻變化時，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流．由楞次定律可確定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出感應(yīng)電動勢大小．而產(chǎn)生的熱量則是由焦耳定律求出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的焦耳定律，需要了解焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，單位是J.焦耳定律無論是對純電阻電路還是對非純電阻電路都是適用的才能得出正確答案．