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科目： 來源： 題型：

設命題甲：||MF₁|-|MF₂||是定值，命題乙：點M的軌跡是以F₁，F₂為焦點的雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中an≠0，(n≥1)，a1=

，前n項和S_n滿足：an=

2Sn-1

，(n≥2)
（1）求證：數列{

}是等差數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）若b1=1，bn=

2(1-n)

an(n≥2)，S_n′為數列{b_n}的前n項和，求證：S_n′＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C：y=-x²+x+2關于點M（a，2a）對稱的曲線為Cn，且曲線C與Cn有兩個不同的交點A、B，設直線AB的斜率為k，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；

(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，側棱與底面所成角為

，頂點B₁在底面ABC上的射影D在AB上．
（1）求證：側面ABB₁A₁⊥底面ABC；
（2）證明：B₁C⊥C₁A；
（3）求二面角B₁-BC-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

解關于x的不等式：

ax-1

x-a

＞0．

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科目： 來源： 題型：

某車間有5名工人獨立的工作．已知每個工人在1小時內需要電力的概率均為0.2．求：
（1）在同一時刻有3個工人需要電力的概率；
（2）在同一時刻至少有4個工人需要電力的概率；
（3）在同一時刻至多有3個工人需要電力的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知l₁是過原點O，且與向量

=（2，-λ）垂直的直線，l₂是過定點A（0，2），且與向量

=(-1，

)平行的直線，則l₁與l₂交點P的軌跡方程是

x²+（y-1）²=1

，軌跡是

以（0，1）為圓心，1為半徑的圓

．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程x²-mx+1=0有兩個不等的正實數根；命題q：方程4x²+4（m-2）x+m²=0無實數根；若“p或q”為真，“p且q”為假，則下列結論：
（1）p、q都為真；
（2）p、q都為假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一個為真；
（5）p、q至少有一個為假．
其中正確結論的序號是

（3）

，m的取值范圍是

1＜m≤2

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

sinx

1+cos2x

在區間[-π，π]內的大致圖象是圖

②

，最小正周期為

2π

．

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