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科目： 來源： 題型：

我們把離心率為黃金比
5
-1
2
的橢圓稱為“優美橢圓”．設
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）為“優美橢圓”，F．A分別是它的左焦點和右頂點，B是它短軸的一個端點，則∠ABF等于（　　）
A、60°B、75°
C、90°D、120°

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁4名學生按任意次序站成一排，甲站在邊上的概率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

若直線l過點（3，0）與雙曲線4x2-9y2=36只有一個公共點，則這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目： 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知函數f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
16
時取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-
π
2
，0]，f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
，求sin(2α-
π
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（1）函數f（x）的最小值及取得最小值的自變量x的集合；
（2）函數f（x）的單調減區間．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（0，π），sinα+cosα=
1
5
，求值：
（1）sinαcosα
（2）sinα-cosα
（3）tan(α-
π
2
)．

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科目： 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，，AB，AC邊上的高分別為CD、DE，則以B、C為焦點，且經過D、E兩點的橢圓與雙曲線的離心率之和為            。

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科目： 來源： 題型：

x，y滿足約束條件Z＝｜x+ y -1|的最小值是           。

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
（1）求
AB
的坐標及|
AB
|；  
（2）求
OA
•
OB
；
（3）求
OA
在
OB
上投影．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=-
35
，求cosα、tanα的值．

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同步練習冊答案
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