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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁，AC⊥BC，點D是AB的中點。

（1）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；

（2）求證：AC₁//平面CDB₁；

（3）求直線B₁B和平面CDB₁所成角的大小。

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科目： 來源： 題型：

O是非等邊△ABC的外心，P是平面ABC內的一點且

，則P是△ABC的（　�。�

A．垂心

B．重心

C．內心

D．外心

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科目： 來源： 題型：

設e＜x＜10，記a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），則a，b，c，d的大小關系（　�。�

A、a＜b＜c＜d

B、c＜d＜a＜b

C、c＜b＜d＜a

D、b＜d＜c＜a

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科目： 來源： 題型：

先作函數y=lg

1-x

的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C₁，又函數y=f（x）的圖象C₂與C₁關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）的解析式是（　�。�

A．y=10^x

B．y=10^x-1

C．y=lgx

D．y=lg（x-1）

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P為△ABC的外心，且|

|=4，|

|=2，則

•(

)等于（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（

x+?）（-π＜?＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數，則?=（　�。�

A．

B．-

C．

D．-

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科目： 來源： 題型：

設A，B是兩個非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={y|y=

4x-x2

}，B={y|y=2^x，x＞0}，則A×B=（　�。�

A．[0，1]∪（2，+∞）

B．[0，1）∪（2，+∞）

C．[0，1]

D．[0，2]

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于 B、C 兩點，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過F的直線l交雙曲線左支D點，右支E點，P為DE的中點，若以AF為直徑的圓恰好經過P點，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

點M是曲線C上任意一點，它到F（4，0）的距離比它到直線x+2=0的距離大2，且P（2m，m）（m＞0），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在曲線C上．
（1）寫出該曲線C的方程及 m的值；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y₁+y₂的值及直線AB的斜率．

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科目： 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB
內一點，

HC1

=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

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同步練習冊答案

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