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科目： 來源： 題型：

橢圓的一個頂點與其兩個焦點構成等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

若a，b∈R，則不等式|a+b|≤|a|+|b|中等號成立的充要條件是（　　）

A．ab≥0

B．ab＞0

C．ab≤0

D．ab＜0

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科目： 來源： 題型：

圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）關于直線x-y=0對稱，則（　　）

A．D+E=0

B．D-E=0

C．D+F=0

D．D-F=0

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科目： 來源： 題型：

設a＞b，給出下列命題：
①

＜

；
②a³＞b³；
③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；
④2^a＞2^b．
其中正確的是（　　）

A．②和③

B．①和③

C．③和④

D．②和④

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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=8y的焦點坐標為（　　）

A．（2，0）

B．（4，0）

C．（0，2）

D．（0，4）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x³-6x²的定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（1）求證：n＞m；
（2）求證：存在x₀∈（-2，t），滿足f′（x₀）=

n-m

t+2

；并確定這樣的x₀的個數．

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科目： 來源： 題型：

已知都是銳角，，，求的值.

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科目： 來源： 題型：

設復數z滿足：（2-

+i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|．

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科目： 來源： 題型：

在日常生活中，我們發現多數老年人喜歡早睡早起，而年輕人則喜歡晚睡晚起，究竟年齡與休息時間是否有關系呢，在一次對30周歲到70周歲的人晚間休息時間的一次獨立性檢驗中，共調查了200人，其中年齡在50周歲以上的80人，年齡不超過50周歲的120人，年齡在50周歲以上的人中有60人在晚上10時前休息，其余20人在10點或10點以后休息；年齡不超過50周歲的有40人在晚上10時前休息，其余80人在10點或10點以后休息．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）試判斷年齡與休息時間是否有關系．

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科目： 來源： 題型：

給定矩陣A=

1	2
-1	4

，B=

．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂及對應特征向量α₁，α₂；
（2）求A⁴B．

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