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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n滿足Sn=

n2-1

Sn-1+

n+1

，且a1=

，n∈N*
（I）試求出S₁，S₂，S₃的值；
（Ⅱ）根據S₁，S₂，S₃的值猜想出S_n關于n的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線f（x）=2x²+a（x≥0）與曲線g(x)=

(x≥0)相切于點P，且在點P處有相同的切線l，求切線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

計算

∫

(x2+sinx)dx=

-cos1

．

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科目： 來源： 題型：

)′=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，由曲線y=x²-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=sinx+x在[0，2π]上的最大值為（　　）

A．0

B．2

C．π

D．2π

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²-1，當自變量x由1變到1.1時，函數的平均變化率是（　　）

A．2.1

B．0.21

C．1.21

D．12.1

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科目： 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0有有理根，那么a，b，c存在偶數”時，否定結論應為（　　）

A．a，b，c都是偶數

B．a，b，c都不是偶數

C．a，b，c中至多一個是偶數

D．a，b，c中至多有兩個是偶數

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科目： 來源： 題型：

奇數集合A={a|a=2n+1，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為1的所有整數的集合，偶數集合B={a|a=2n，n∈Z}可以是由整數除以2所得余數為0的所有整數的集合．
（1）判斷集合M={x|x=2n+1，n∈Z}與N={x|x=4k±1，k∈Z}的關系．
（2）試分別寫出整數除以3所得余數為i（i=1，2，3）的所有的整數的集合．

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科目： 來源： 題型：

是否存在實數a使得集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一個？若存在，求出實數a的值的集合；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案

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