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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，i為虛數(shù)單位，若

2a+i

1-i3

是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

B．-

C．1

D．-1

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為

，且經(jīng)過點M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l不過點M，求證：直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動點．
（1）當E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P-ED-A的平面角大小為

．試確定點E的位置．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=

，側(cè)棱CC1=

，點D是A₁B₁的中點，則異面直線B₁C與AD所成的角的余弦值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知

=(2，1)，

∥

，

•

=10，則|

．

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科目： 來源： 題型：

某學校為了解高一男生的百米成績，隨機抽取了50人進行調(diào)查，如圖是這50名學生百米成績的頻率分布直方圖．根據(jù)該圖可以估計出全校高一男生中百米成績在[13，14]內(nèi)的人數(shù)大約是140人，則高一共有男生

200

人．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．P是AB上的點，則點P到AC，BC的距離的積的最大值是（　�。�

A．2

B．3

C．

D．3

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科目： 來源： 題型：

實數(shù)變量m，n滿足m²+n²=1，則坐標（m+n，mn）表示的點的軌跡是（　　）

A．拋物線

B．橢圓

C．雙曲線的一支

D．拋物線的一部分

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點M(

，0)對稱，且滿足f（

-x）=f（

+x），則a+ω的一個可能的取值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，如，＞，求證：

方程有不等的兩個實根；

-2＜＜-1；

設(shè)，是方程的兩個實根，則＜

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