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（1）經分析發現1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調的月銷量（百件）與月份之間的相關關系.請用最小二乘法求關于的線性回歸方程，并預測6月份該商場空調的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調進行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調意愿的顧客進行問卷調查.假設該地擬購買空調的消費群體十分龐大，經過營銷部調研機構對其中的500名顧客進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：

現采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3人進行跟蹤調查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數據：線性回歸方程，其中，.

A.每相鄰兩年相比較，2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

B.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程與年價正相關

C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

D.從2014年到2018年這5年，高鐵運營里程數依次成等差數列

【題目】已知函數，其中

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范圍.

【題目】南北朝時代的偉大科學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”. 其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等.如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面面積分別為，則“相等”是“總相等”的

A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件

（1）求恰有兩個球的編號與盒子的編號相同的概率；

（2）設恰有個小球的編號與盒子編號相同，求隨機變量的分布列與期望.

【題目】已知函數，函數與直線相切，其中，，是自然對數的底數．

（1）求實數的值；

（2）設函數在區間內有兩個極值點．

①求的取值范圍；

②設函數的極大值和極小值的差為，求實數的取值范圍．

【題目】如圖，半圓是某個旅游景點的平面示意圖，為了保護景點和方便游客觀賞，管理部門規劃從公路上某點起修建游覽線路，、、分別與半圓相切，且四邊形是等腰梯形．已知半圓半徑百米，每修建1百米游覽道路需要費用為20萬元，設與圓的切點為， （單位：弧度）．

（1）試將修建游覽道路所需費用表示為的函數；

（2）試求修建游覽道路所需最少費用為多少萬元？（精確到0.1，參考數據：）

【題目】已知數列的前項的和為，記．

（1）若是首項為，公差為的等差數列，其中，均為正數．

①當，，成等差數列時，求的值；

②求證：存在唯一的正整數，使得．

（2）設數列是公比為的等比數列，若存在，（，，）使得，求的值．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y2＝2px(p>0)上一點P到準線的距離與到原點O的距離相等，拋物線的焦點為F.

(1)求拋物線的方程；

(2)若A為拋物線上一點(異于原點O)，點A處的切線交x軸于點B，過A作準線的垂線，垂足為點E，試判斷四邊形AEBF的形狀，并證明你的結論.

【題目】已知函數.

（1）試確定函數的零點個數；

（2）設，是函數的兩個零點，證明：.