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【題目】已知圓
，直線
，動圓P與圓M相外切，且與直線l相切.設動圓圓心P的軌跡為E.
（1）求E的方程；
（2）若點A，B是E上的兩個動點，O為坐標原點，且
，求證：直線AB恒過定點.
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【題目】互聯網使我們的生活日益便捷，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一調查機構針對該市市場占有率較高的甲、乙兩家網絡外賣企業（以下外賣甲、外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如下表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單x（百單） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單y（百單） | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
（1）試根據表格中這五天的日接單量情況，從統計的角度說明這兩家外賣企業的經營狀況；
（2）據統計表明，y與x之間具有線性關系.
①請用相關系數r對y與x之間的相關性強弱進行判斷；（若
，則可認為y與x有較強的線性相關關系（r值精確到0.001））
②經計算求得y與x之間的回歸方程為
，假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于25百單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍.（x值精確到0.01）
相關公式：
，
參考數據：
.
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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業額與成本數據，根據該折線圖，下列說法正確的是（ ）
A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高
B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢
C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元
D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元
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【題目】如圖
，梯形
中，
，過
分別作
，
，垂足分別
，
，已知
，將梯形沿
同側折起，得空間幾何體
，如圖
．
1
若
，證明：
平面
；
2若
，
，線段
上存在一點
，滿足
與平面
所成角的正弦值為
，求
的長．
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【題目】《山東省高考改革試點方案》規定：從2017年秋季高中入學的新生開始，不分文理科；2020年開始，高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則，確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法則，分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間，得到考生的等級成績．
某校高一年級共2000人，為給高一學生合理選科提供依據，對六個選考科目進行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成績在區間（47,86）的人數；
（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數，求X的分布列和數學期望.
（附：若隨機變量
，則
，
，
）
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【題目】某北方村莊4個草莓基地，采用水培陽光栽培方式種植的草莓個大味美，一上市便成為消費者爭相購買的對象.光照是影響草莓生長的關鍵因素，過去50年的資料顯示，該村莊一年當中12個月份的月光照量X（小時）的頻率分布直方圖如下圖所示（注：月光照量指的是當月陽光照射總時長）.
（1）求月光照量
（小時）的平均數和中位數；
（2）現準備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個月份來比較草莓的生長狀況，問：應在月光照量
，
，
的區間內各抽取多少個月份？
（3）假設每年中最熱的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小時，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小時，那么，從該村莊2018年的5，6，7，8，9，10這6個月份之中隨機抽取2個月份的月光照量進行調查，求抽取到的2個月份的月光照量（小時）都不低于320的概率.
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