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【題目】已知數列的前項和為，且，數列滿足，且.

（1）求數列，的通項公式；

（2）若，數列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數的取值范圍.

（1）求p的值；

（2）若l與x軸不垂直，設線段AB中點為C，直線l1經過點C且垂直于y軸，直線l2經過點M且垂直于直線l，記l1，l2相交于點P，求證：點P在定直線上.

（1）當λ＝1時；

①求數列{an}的通項公式；

②若bn＝（n+1）an，求數列{bn}的前n項的和Tn；

（2）是否存在實數λ，使數列{an}是等差數列如果存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，右準線方程為x＝4，A，B分別是橢圓C的左，右頂點，過右焦點F且斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C相交于M，N兩點（其中，M在x軸上方）.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設線段MN的中點為D，若直線OD的斜率為，求k的值；

（3）記△AFM，△BFN的面積分別為S1，S2，若，求M的坐標.

（1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；

（2）求鋪設的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值.

（1）BC//平面ADD1A1；

（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.

【題目】已知函數，a∈R.

（1）若函數f（x）在x＝1處的切線為y＝2x+b，求a，b的值；

（2）記g（x）＝f（x）+ax，若函數g（x）在區間（0，）上有最小值，求實數a的取值范圍；

（3）當a＝0時，關于x的方程f（x）＝bx2有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數）．以坐標原點O為極，z軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)設點．若直線與曲線C相交于A，B兩點，求的值．

【題目】已知如圖1直角梯形，，，，，E為的中點，沿將梯形折起（如圖2），使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）在線段上是否存在點F，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，若存在，求出點F的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】某社區消費者協會為了解本社區居民網購消費情況，隨機抽取了100位居民作為樣本，就最近一年來網購消費金額(單位：千元)，網購次數和支付方式等進行了問卷調査.經統計這100位居民的網購消費金額均在區間內，按，，，，，分成6組，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計該社區居民最近一年來網購消費金額的中位數；

（2）將網購消費金額在20千元以上者稱為“網購迷”，補全下面的列聯表，并判斷有多大把握認為“網購迷與性別有關系”；

（3）調査顯示，甲、乙兩人每次網購采用的支付方式相互獨立，兩人網購時間與次數也互不. 影響.統計最近一年來兩人網購的總次數與支付方式，所得數據如下表所示：

將頻率視為概率，若甲、乙兩人在下周內各自網購2次，記兩人采用支付寶支付的次數之和為，求的數學期望.

附：觀測值公式：

臨界值表：