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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)解關于的不等式

2)若不等式對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為

1)求圓的圓心到直線的距離;

2)己知,若直線與圓交于兩點,求的值.

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【題目】已知橢圓的左焦點為,橢圓上動點到點的最遠距離和最近距離分別為.

1)求橢圓的方程;

2)設分別為橢圓的左、右頂點,過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,若為坐標原點,求的面積.

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【題目】已知函數.

1)若,求的單調區間;

2)若上的最大值是,求的值;

3)記,當時,若對任意式,總有成立,試求的最大值.

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【題目】如圖,多面體中,四邊形為鈍角的平行四邊形,四邊形為直角梯形,.

1)求證:

2)若點到平面的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某大學生自主創業,經銷某種農產品,在一個銷售季度內,每售出該產品獲利潤800元,未售出的產品,每虧損200.根據歷史資料,得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該大學生為下一個銷售季度購進了該農產品.(單位:)表示下一個銷售季度內的市場需求量,(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

1)將表示為的函數;

2)根據直方圖估計利潤不少于94000元的概率;

3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區間中點值代表該組的各個值,需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如:若,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的均值.

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【題目】若不等式為自然對數的底數)對成立,則實數的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】已知函數,證明:

1在區間存在唯一極大值點;

2有且僅有2個零點.

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【題目】2019924日國家統計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發布會指出,1952年~2018年,我國GDP679.1億元躍升至90.03萬億元,實際增長174倍;人均GDP119元提高到6.46萬元,實際增長70.全國各族人民,砥礪奮進,頑強拼搏,實現了經濟社會的跨越式發展.如圖是全國2010年至2018GDP總量(萬億元)的折線圖.注:年份代碼19分別對應年份20102018.

1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關系,請用相關系數加以說明;

2)建立關于的回歸方程(系數精確到0.01),并預測2021年全國GDP的總量.

附注:參考數據:.

參考公式:相關系數

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為.

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【題目】如圖,四邊形是梯形,四邊形是矩形,且平面平面的中點.

1)證明:平面

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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