Question

【題目】若不等式（為自然對數(shù)的底數(shù)）對成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

解法一利用函數(shù)的整體性，抓住關(guān)鍵點(diǎn)處的單調(diào)函數(shù)值不超過，解兩個(gè)含絕對值不等式；解法二利用函數(shù)的整體性，求出的范圍，再利用絕對值的基本解法，分離參變量；解析三對參數(shù)進(jìn)行討論，目的是尋找函數(shù)的最大值，由此求得的取值范圍..

解法1：設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，

為使不等式對成立，則

而，

所以，解得

所以，故選A.

解法2：設(shè)，則

所以在上單調(diào)遞減，所以

為使不等式對成立

即對成立

所以對成立，即

所以，故選A.

解法3：設(shè)，則

所以在上單調(diào)遞減，所以

為使不等式對成立

即不等式對成立

當(dāng)時(shí)，對成立，即，不符

當(dāng)時(shí)，對成立，顯然恒成立

當(dāng)時(shí)，

只需，即

所以.

故選：A.