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【題目】已知點，點A是直線上的動點，過作直線，，線段的垂直平分線與交于點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）若點，是直線上兩個不同的點，且的內切圓方程為，直線的斜率為，求的取值范圍.

某產品按行業生產標準分成8個等級，等級系數X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標準A，X≥3為標準B，已知甲廠執行標準A生產該產品，產品的零售價為6元/件；乙廠執行標準B生產該產品，產品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產品都符合相應的執行標準

（I）已知甲廠產品的等級系數X1的概率分布列如下所示：

且X1的數字期望EX1=6，求a，b的值；

（II）為分析乙廠產品的等級系數X2，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數X2的數學期望.

在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標準，則哪個工廠的產品更具可購買性？說明理由.

注：（1）產品的“性價比”=；

（2）“性價比”大的產品更具可購買性.

（1）根據散點圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動更大，并求波動更大者的方差；

（2）根據乙這五年年度體檢血壓值的數據，求年度體檢血壓值關于年份的線性回歸方程，并據此估計乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，短軸長為2，直線l與圓O：x2+y2相切，且與橢圓C相交于M、N兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）證明：為定值.

（1）求全班的學生人數及頻率分布直方圖中分數在[70，80）之間的矩形的高；

（2）為了幫助學生提高數學成績，決定在班里成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[50，60）中的某一位同學，已知甲同學的成績為53分，乙同學的成績為96分，求甲、乙恰好被安排在同一小組的概率.

（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；

（2）設cn，求數列{cn}的前n項和Tn.

【題目】設A，B是橢圓C：1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB＝120°，則m的取值范圍是______.

【題目】已知函數f（x）＝lnx（b∈R），g（x）.

（1）討論函數f（x）的單調性

（2）是否存在實數b使得函數y＝f（x）在x∈（，+∞）上的圖象存在函數y＝g（x）的圖象上方的點？若存在，請求出最小整數b的值，若不存在，請說明理由.（參考數據ln2＝0.6931，1.6487）

（1）根據頻率分析直方圖，估算這50個選手初賽成績的平均分，若節日組規定成績大于或等于120分的選手可獲得節目組組織的培訓資格，120分以下（不包括120）的則被淘汰，求這50個人中獲得培訓資格的人數；

（2）節目組從獲得培訓資格的人員中選拔部分人員進入復賽.為增加節目的娛樂性，節目組提供了以下兩種進入復賽的方式（每位選手只能選擇其中一種）

第一種方式：利用分層抽樣的方法抽取6名選手參加復賽；

第二種方式：每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題終止答題，答對3題可參加復賽

①已知甲的初賽成績在[120，130）內，他答對每一個問題的概率為，并且互相之間沒有影響甲要想參加復賽，選擇那種方式更有利？

②若甲選擇第二種方式，求他在答題過程中答題個數X的分布列和數學期望.