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【題目】已知定點，圓，過R點的直線交圓于M，N兩點過R點作直線交SM于Q點.

（1）求Q點的軌跡方程；

（2）若A，B為Q的軌跡與x軸的左右交點，為該軌跡上任一動點，設直線AP，BP分別交直線l：于點M，N，判斷以MN為直徑的圓是否過定點。如圓過定點，則求出該定點；如不是，說明理由.

【題目】四棱錐P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M為AD中點，PA＝PD，AD＝AB＝2CD＝2．

（1）求證：平面PMB⊥平面PAC；

（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

其中，，，

（1）作出散點圖；

（2）根據上表數據用最小二乘法求出y關于x的線性回方程（精確到0.01）

（3）根據經驗觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上，則要進行心理疏導。若一個學生在距高考第二周時觀測值為103，則該學生是否需要進行心理疏導？

A.2016年1～4月業務量最高3月最低2月，差值接近2000萬件

B.2016年1～4月業務量同比增長率均超過50％，在3月最高，和春節蟄伏后網購迎來噴漲有關

C.從兩圖中看，增量與增長速度并不完全一致，但業務量與業務的收入變化高度一致

D.從1～4月來看，業務量與業務收入量有波動，但整體保持高速增長

【題目】在數列中，，.數列滿足，且.

（1）求的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）設數列的前項和為，若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知橢圓的一個焦點為，左右頂點分別為.經過點的直線與橢圓交于兩點.

（1）求橢圓方程及離心率.

（2）當直線的傾斜角為時，求線段的長；

（3）記的面積分別為和，求最大值.

【題目】已知函數

①當時，函數有______零點；

②若函數的值域為，則實數的取值范圍是______.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面， ， ， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若點在棱上，且平面，求線段的長．

【題目】南北朝時代的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為，則“總相等”是“相等”的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

（1）假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請你幫小明算一下調整后小明的實際收入比調整前增加了多少？

（2）某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識宣講員，用隨機變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，求X的分布列與數學期望．