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科目: 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左、右焦點分別是,,是其左右頂點,點是橢圓上任一點,且的周長為6,若面積的最大值為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點且斜率不為0的直線交橢圓兩個不同點,證明:直線的交點在一條定直線上.

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科目: 來源: 題型:

【題目】為了整頓道路交通秩序,某地考慮對行人闖紅燈進行處罰.為了更好地了解市民的態度,在普通人中隨機抽取200人進行調查,當不處罰時,有80人會闖紅燈,處罰時,得到如下數據:

處罰金額(單位:元)

5

10

15

20

會闖紅燈的人數

50

40

20

0

若用表中數據所得頻率代替概率.

(1)當處罰金定為10元時,行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少?

(2)將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類:類市民在罰金不超過10元時就會改正行為;類是其它市民.現對類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷,則前兩位均為類市民的概率是多少?

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科目: 來源: 題型:

【題目】

已知函數fx)=bxlnxa,b∈R).

)若ab1,求fx)點(1,f1))處的切線方程;

)設a0,求fx)的單調區間;

)設a0,且對任意的x0,fx≤f2),試比較ln(-a)與-2b的大。

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數fx)=exax1e為自然對數的底數),a0

1)若函數fx)恰有一個零點,證明:aaea1;

2)若fx≥0對任意x∈R恒成立,求實數a的取值集合.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知P是圓F1:(x+12+y216上任意一點,F21,0),線段PF2的垂直平分線與半徑PF1交于點Q,當點P在圓F1上運動時,記點Q的軌跡為曲線C.

1)求曲線C的方程;

2)記曲線Cx軸交于A,B兩點,M是直線x1上任意一點,直線MAMB與曲線C的另一個交點分別為DE,求證:直線DE過定點H40.

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科目: 來源: 題型:

【題目】現在給出三個條件:①a2;②B;③cb.試從中選出兩個條件,補充在下面的問題中,使其能夠確定△ABC,并以此為依據,求△ABC的面積.

在△ABC中,a、bc分別是角A、B、C的對邊,且滿足,求△ABC的面積(選出一種可行的方案解答,若選出多個方案分別解答,則按第一個解答記分)

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科目: 來源: 題型:

【題目】定義在R上的偶函數fx)滿足fe+x)=fex),且f0)=0,當x∈(0,e]時,fx)=lnx已知方程在區間[e3e]上所有的實數根之和為3ea,將函數的圖象向右平移a個單位長度,得到函數hx)的圖象,,則h7)=_____.

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科目: 來源: 題型:

【題目】雙曲線C的左、右焦點為F1,F2,直線ybC的右支相交于點P,若|PF1|2|PF2|,則雙曲線C的離心率為_____;若該雙曲線的焦點到其漸近線的距離是,則雙曲線的方程為_____.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)求在點處的切線方程;

2)若不等式恒成立,求k的取值范圍;

3)求證:當時,不等式成立.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB,,點E滿足.

1)證明:;

2)求二面角A-PD-E的余弦值.

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同步練習冊答案
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