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【題目】下列命題中：①若“”是“”的充要條件；

②若“，”，則實數的取值范圍是；

③已知平面、、，直線、，若，，，，則；

④函數的所有零點存在區間是.

其中正確的個數是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．

（1）若對[1，+）內的一切實數x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；

（2）當a=l時，求最大的正整數k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數的底數）內的任意k個實數x1，x2，，xk都有成立；

（3）求證：．

【題目】小王參加一次比賽，比賽共設三關，第一、二關各有兩個必答題，如果每關兩個問題都答對，可進入下一關，第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功，每過一關可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元的獎品（不重復得獎），小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為，，，且每個問題回答正確與否相互獨立.

（1）求小王過第一關但未過第二關的概率；

（2）用表示小王所獲得獲品的價值，寫出的概率分布列，并求的數學期望.

【題目】下列命題中：①若“”是“”的充要條件；

②若“，”，則實數的取值范圍是；

③已知平面、、，直線、，若，，，，則；

④函數的所有零點存在區間是.

其中正確的個數是（ ）

A.B.C.D.

【題目】十九大提出對農村要堅持精準扶貧，至2020年底全面脫貧.現有扶貧工作組到某山區貧困村實施脫貧工作.經摸底排查，該村現有貧閑農戶100家，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元.扶貧工作組一方面請有關專家對果樹進行品種改良，提高產量；另一方面，抽出部分農戶從事水果包裝、銷售工作，其人數必須小于種植的人數.從2018年初開始，該村抽出戶（）從事水果包裝、銷售.經測算，剩下從事水果種植農戶的年純收入每戶平均比上一年提高，而從事包裝銷售農戶的年純收入每戶平均為萬元（參考數據：）.

（1）至2020年底，為使從事水果種植農戶能實現脫貧（每戶年均純收入不低于1萬5千元），則應至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作？

（2）至2018年底，該村每戶年均純收人能否達到1.355萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數；若不能，請說明理由.

【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形，底面，，，E為棱的中點，F為棱上的動點.

（1）求證：平面；

（2）若銳二面角的正弦值為，求點F的位置.

【題目】已知．

（1）若在上恒成立，求實數的取值范圍；

（2）證明：當時，．

A.B.C.D.

【題目】已知函數，其圖象與軸交于不同兩點，，且.

（1）求實數的取值范圍；

（2）證明：.