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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線上一點
的極坐標為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）設(shè)點
在上，點
在上（異于極點），若
四點依次在同一條直線
上，且
成等比數(shù)列，求的極坐標方程.
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【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為
，
，
，
，
，
，
七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；
（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；
（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）
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【題目】已知拋物線T的焦點為F，準線為l，過F的直線m與T交于A，B兩點，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點，若m與l不平行，則△CMD是( )
A. 等腰三角形且為銳角三角形
B. 等腰三角形且為鈍角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 非等腰的直角三角形
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【題目】已知圓
：
的圓心為，圓
：
的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切.
(1)求動圓圓心
的軌跡方程；
(2)過點
的直線
與曲線交于
，
兩點，點
是直線
上任意點，直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，試探求，，的關(guān)系，并給出證明.
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【題目】如表是我國2012年至2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：萬億美元）的數(shù)據(jù)：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
國內(nèi)生產(chǎn)總值 （單位：萬億美元） | 8.5 | 9.6 | 10.4 | 11 | 11.1 | 12.1 | 13.6 |
(1)從表中數(shù)據(jù)可知
和
線性相關(guān)性較強，求出以為解釋變量為預(yù)報變量的線性回歸方程；
(2)已知美國2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值約為20.5萬億美元，用(1)的結(jié)論，求出我國最早在那個年份才能趕上美國2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值？
參考數(shù)據(jù)：
，
參考公式：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
，
.
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【題目】為了研究不同性別在處理多任務(wù)時的表現(xiàn)差異，召集了男女志愿者各200名，要求他們同時完成多個任務(wù)，包括解題、讀地圖、接電話.下圖表示了志愿者完成任務(wù)所需的時間分布.以下結(jié)論，對志愿者完成任務(wù)所需的時間分布圖表理解正確的是（ ）
①總體看女性處理多任務(wù)平均用時更短；
②所有女性處理多任務(wù)的能力都要優(yōu)于男性；
③男性的時間分布更接近正態(tài)分布；
④女性處理多任務(wù)的用時為正數(shù)，男性處理多任務(wù)的用時為負數(shù).
A.①④B.②③C.①③D.②④
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