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【題目】《厲害了，我的國》是2018年在我國各影院上映的一部非常火的電影紀錄片，該部影片主要講述了我國近幾年的發展現狀和成就，影片通過講述中國故事，刻畫中國面貌，弘揚了中國精神，引起了國民的高度關注，上映僅半個月影片票房就突破了3億元，刷新了我國紀錄片的票房紀錄，某市一電影院為了解該影院觀看《厲害了，我的國》的觀眾的年齡構成情況，隨機抽取了40名觀眾數據統計如表：
年齡/歲 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） |
人數 | 6 | 8 | 12 | 6 | 4 | 2 | 2 |
（1）求所調查的40名觀眾年齡的平均數和中位數；
（2）該電影院決定采用抽獎方式來提升觀影人數，將《厲害了，我的國》的電影票票價提高20元/張，并允許購買電影票的觀眾抽獎3次，中獎1次、2次、3次分別獎現金20元、30元、60元，設觀眾每次中獎的概率均為
，則觀眾在3次抽獎中所獲得的獎金總額的數學期望是多少元（結果保留整數）？
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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中A為銳角，且asin（B+C）是
bcosC與ccosB的等差中項．
（1）求角A的大小；
（2）若點D在△ABC的內部，且滿足∠CAD＝∠ABD
，∠CBD
，AD＝1，求CD的長．
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【題目】已知函數f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4個不同的實根，則實數t的取值范圍為（參考數據：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
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【題目】在平面坐標系中
中，已知直線l的參考方程為
（t為參數），曲線C的參數方程為
（s為參數）.設P為曲線C上的動點，
（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最小值.
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【題目】某高中為了了解高三學生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了100名學生進行調查，其中女生有55名.下面是根據調查結果繪制的學生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：
將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康A類學生，已知體育健康A類學生中有10名女生.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面
列聯表，并據此資料你是否認為達到體育健康A類學生與性別有關？
非體育健康A類學生 | 體育健康A類學生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康
類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.
附：
P（ | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】已知函數
，給出下列四個命題：
①
的最小正周期為
②的圖象關于直線
對稱
③在區間
上單調遞增
④的值域為
⑤在區間
上有6個零點
其中所有正確的編號是（ ）
A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標系中，O為極點，點
在曲線
上，直線l過點
且與
垂直，垂足為P.
（1）當
時，求
及l的極坐標方程；
（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
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【題目】已知數列
：
，
，
，…，
為1，2，3，…，
的一個排列，若
互不相同，則稱數列具有性質
.
（1）若
，且
，寫出具有性質的所有數列；
（2）若數列具有性質，證明：
；
（3）當
時，分別判斷是否存在具有性質的數列？請說明理由.
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