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（1）若Tn=n2，求數列{an}的通項公式；

（2）若數列{an}滿足Tn=（1﹣an）（n∈N*），證明數列為等差數列，并求{an}的通項公式；

（3）數列{an}共有100項，且滿足以下條件：

①；

②（1≤k≤99，k∈N*）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試問符合條件的數列共有多少個？為什么？

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）長軸的兩頂點為A、B，左右焦點分別為F1、F2，焦距為2c且a=2c，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）在雙曲線 上取點Q（異于頂點），直線OQ與橢圓C交于點P，若直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，試證明：k1+k2+k3+k4為定值；

（3）在橢圓C外的拋物線K：y2=4x上取一點E，若EF1、EF2的斜率分別為，求的取值范圍．

（1）判斷，y=2x是否為“依賴函數”；

（2）若函數y=a+sinx（a＞1）， 為依賴函數，求a的值，并給出證明．

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

（1）證明：BD⊥A1E；

（2）如果AB=2，，OE⊥A1E，求AA1的長．

【題目】已知函數．，且．

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數與函數在公共點處有相同的切線，且在上恒成立．

（i）求和的值；（為函數的導函數）

（ii）求實數n的取值范圍．

【題目】已知直線l的參數方程為：，（t為參數）．在以坐標原點0為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值．

【題目】已知函數,．

(1)求函數的極值；

(2)對,不等式都成立,求整數k的最大值；